微分方程y''+y=cosx 的一个特解y*=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/20 12:39:36
微分方程y''''+y=cosx的一个特解y*=?微分方程y''''+y=cosx的一个特解y*=?微分方程y''''+y=cosx的一个特解y*=?y=(xsinx)/2因为y''''+y=cosx的特征方程是r*

微分方程y''+y=cosx 的一个特解y*=?
微分方程y''+y=cosx 的一个特解y*=?

微分方程y''+y=cosx 的一个特解y*=?
y=(xsinx)/2
因为y''+y=cosx的特征方程是r*r+1=0存在±i的根,而这个根和后面的cosx=(e^(ix)+e^(-ix))/2发生了冲突(请看书籍),所以要设y=bxsinx,然后代入求的待定系数为:b=1/2