求微分方程y'x-y=3x

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/18 03:52:08
求微分方程y''x-y=3x求微分方程y''x-y=3x求微分方程y''x-y=3x先考虑齐次通解,也就是y''x-y=0,(y''x-y)/x^2=0,即(y/x)''=C1'',y=C1x再看特解,有y''x-y

求微分方程y'x-y=3x
求微分方程y'x-y=3x

求微分方程y'x-y=3x
先考虑齐次通解,也就是y'x-y=0,(y'x-y)/x^2=0,即(y/x)'=C1',y=C1x
再看特解,有y'x-y=3x,(y'x-y)/x^2=3/x,即(y/x)'=(3*lnx+C2)',即y/x=3*lnx+C2
所以最终的解y=3*lnx+C2+C1x