求微分方程y’’+3y’=3x的通解

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/10 10:34:29
求微分方程y’’+3y’=3x的通解求微分方程y’’+3y’=3x的通解求微分方程y’’+3y’=3x的通解e^(3x)(y''''+3y'')=3xe^(3x)(y''e^(3x))''=3xe^(3x)两边

求微分方程y’’+3y’=3x的通解
求微分方程y’’+3y’=3x的通解

求微分方程y’’+3y’=3x的通解
e^(3x)(y''+3y')=3xe^(3x)
(y'e^(3x))'=3xe^(3x)
两边积分:y'e^(3x)=∫xd(e^(3x))
=xe^(3x)-∫e^(3x)dx
=xe^(3x)-e^(3x)/3+C1
y'=x-1/3+C1e^(-3x)
两边积分:y=x^2/2-x/3+C1e^(-3x)+C2

这个是啥,大学数学吗