求微分方程(4y+3x)y′+y-2x=0的通解

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/18 00:40:23
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求微分方程(4y+3x)y′+y-2x=0的通解
求微分方程(4y+3x)y′+y-2x=0的通解

求微分方程(4y+3x)y′+y-2x=0的通解
原方程化为dy/dx=(2x-y)/(3x+4y)=(2-y/x)/(3+4y/x)
令y/x=u,则dy/dx=d(ux)/dx=u+du/dx
∴u+du/dx=(2-u)/(3+4u)
du/dx=(2-4u-4u^2)/(3+4u)
dx=[(3+4u)/(2-4u-4u^2)]du
两边积分即得