第17题 找祥细的三角形恒等变换
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/06/01 12:17:45
第17题找祥细的三角形恒等变换第17题找祥细的三角形恒等变换 第17题找祥细的三角形恒等变换解(1)∵sin(C-A)=1∴C-A=90°,C=A+90°B=180°-（A+C)=90°-2
第17题 找祥细的三角形恒等变换
第17题 找祥细的三角形恒等变换
第17题 找祥细的三角形恒等变换
解(1) ∵sin(C-A)=1 ∴C-A=90° ,C=A+90°
B=180°-（A+C)=90°-2A
sinB=sin(90°-2A)=cos2A=1/3 sin2A=2√2/3(3分之2倍根号2）
∴1-2(sinA)^2=1/3
∴sinA=√3/3（3分之根号3)
cosA=√6/3(3分之根号6)
(2)根据正弦定理
AC/sinB=BC/sinA=AB/sinC=AB/cosA
AB=AC•cosA/sinB
BC=AC•sinA/sinB
∴面积S=(1/2)•AB•BC•sinB=AC•AC•sin2A/4sinB=(6×2√2/3)/(4/3)=3√2(3倍的根号2）