已知可导函数f(x),且f'(x)>f(x),则f(a)与e^af(0)的大小关系是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/03 13:59:25
已知可导函数f(x),且f''(x)>f(x),则f(a)与e^af(0)的大小关系是已知可导函数f(x),且f''(x)>f(x),则f(a)与e^af(0)的大小关系是已知可导函数f(x),且f''(x

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已知可导函数f(x),且f'(x)>f(x),则f(a)与e^af(0)的大小关系是
f(a)>e^a·f(0)
这道题我们老师讲过,他也没有通法,只能用特殊值
考虑到f'(x)>f(x)
所以可以令f(x)=e^(2x)
那f'(x)=2e^(2x)
2e^(2x)必大于e^(2x)
所以f(x)=e^(2x)是符合题意的
f(a)=e^(2a)
e^a·f(0)=e^a
e^(2a)>e^a
因此f(a)>e^a·f(0)

不回