一本92页的故事书,如果中间被撕去一张,剩下的所有页码之和是奇数还是偶数?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/09 13:47:12
一本92页的故事书,如果中间被撕去一张,剩下的所有页码之和是奇数还是偶数?
一本92页的故事书,如果中间被撕去一张,剩下的所有页码之和是奇数还是偶数?
一本92页的故事书,如果中间被撕去一张,剩下的所有页码之和是奇数还是偶数?
初级题,一般情况下
1、是奇数.
任何一张纸（2页）都是连续的2个自然数,必是1奇数1偶数,两数和为奇数.
原来1+2+……+92=（1+92）*92/2=93*46=偶数（任何自然数乘以偶数,积必是偶数）
偶数减去奇数等于奇数.
复杂的考虑,考虑的细致一点,甚至有点钻牛角尖的情况
2、若撕掉的不是首页也不是末页时,一定是奇数.（解释同上）
若撕掉的是首页或者是末页,并且其中一面没有页码.（书的第1页前常有空白页,恰好在同一张纸上的情况下）,那么剩下的所有页码之和是偶数.
是奇数,每一页的两面相加为奇数,92页撕掉一页为91页是奇数.奇数乘奇数为奇数.
撕掉前的页数总和（1+92）×92÷2
=93×92÷2
=8556÷2
=4278……（偶数）
不管撕去哪一张，都是撕掉了一奇一偶 。
偶数-奇数-偶数=奇数
答：剩下的所有页码之和是奇数。
撕去之前所有页码之和是（1+2）+（3+4）+。。。。。。+（91+92）
每一个括号里面是一组，每组的和都是奇数
总共92÷2=46组
撕去一张，应该是减少相邻的两页——即一个奇数一个偶数
也就是减少1组奇数
所以剩下45组奇数
45组奇数的页码之和是奇数...
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撕去之前所有页码之和是（1+2）+（3+4）+。。。。。。+（91+92）
每一个括号里面是一组，每组的和都是奇数
总共92÷2=46组
撕去一张，应该是减少相邻的两页——即一个奇数一个偶数
也就是减少1组奇数
所以剩下45组奇数
45组奇数的页码之和是奇数
收起
92-2=90
1+2+3+4+。。。。。90=
90X91/2=4095
我也只是初一生
为奇数
奇数