当x≥0时,证明不等式:1+2x,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/15 11:33:19
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当x≥0时,证明不等式:1+2x,
当x≥0时,证明不等式:1+2x,

当x≥0时,证明不等式:1+2x,
证明:
令f(x)=e^(2x)-2x-1
f'(x)=2e^(2x)-2=2[e^(2x)-1]
当x>0时,e^(2x)>1
∴f'(x)>0
f(x)在(0,+∞)上单调递增
又f(0)=e^0-1=0
∴f(x)>f(0)=0
即e^(2x)-2x-1>0
∴1+2x