求函数y=x(1-x^2)在(0,1]上的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/10 01:18:08
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求函数y=x(1-x^2)在(0,1]上的最大值
求函数y=x(1-x^2)在(0,1]上的最大值

求函数y=x(1-x^2)在(0,1]上的最大值
y=x(1-x)=(2x(1-x))/2≤((2x+1-x+1-x)/3)/2=4/27,当且仅当1-x=2x即x=1/√3时等号成立,因此最大值为√(4/27)=2/(3√3)~

看你用什么求了,用导数求很简单 求一阶导,让导数为0就能得出曲线的极值 结果为当 x=三分之根号三 时 最大值为 九分之二倍根号三