已知 x>0 , y>0 , 且 x+4y=1 , 则 1/x + 1/y 的最小值为详细过程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/11 21:15:56
已知x>0,y>0,且x+4y=1,则1/x+1/y的最小值为详细过程已知x>0,y>0,且x+4y=1,则1/x+1/y的最小值为详细过程已知x>0,y>0,且x+4y=1,则1/x+1/y的最小值

已知 x>0 , y>0 , 且 x+4y=1 , 则 1/x + 1/y 的最小值为详细过程
已知 x>0 , y>0 , 且 x+4y=1 , 则 1/x + 1/y 的最小值为
详细过程

已知 x>0 , y>0 , 且 x+4y=1 , 则 1/x + 1/y 的最小值为详细过程
原式=(x+4y)*(1/x+1/y)=1+4+4y/x+x/y
>=5+2√((4y/)*(x/y))=5+2*2=9
当且仅当2y=x=1/6时取等号
即最小值为9