用归纳法证明：x^n-y^n(n属于N*)能被x-y整除
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/09 16:27:09
用归纳法证明：x^n-y^n(n属于N*)能被x-y整除用归纳法证明：x^n-y^n(n属于N*)能被x-y整除用归纳法证明：x^n-y^n(n属于N*)能被x-y整除当n=1时,显然x-y能被x-y
用归纳法证明：x^n-y^n(n属于N*)能被x-y整除
用归纳法证明：x^n-y^n(n属于N*)能被x-y整除
用归纳法证明：x^n-y^n(n属于N*)能被x-y整除
当n=1时,显然x-y能被x-y整除.
假定n=k时能x^n-y^n=x^k-y^k能被x-y整除,只要证明x^(k+1)-y^(k+1)能被x-y整除即可.
x^(k+1)-y^(k+1)
=x*x^k-*y^k
=x*x^k-x*y^k+x*y^k-y*y^k
=(x*x^k-x*y^k)+(x*y^k-y*y^k)
=x*(x^k-y^k)+(x-y)*y^k
由于x^n-y^n=x^k-y^k能被x-y整除,x-y也能被x-y整除
故x^(k+1)-y^(k+1)=x*(x^k-y^k)+(x-y)*y^k能被x-y整除.
命题得证
用归纳法证明：x^n-y^n(n属于N*)能被x-y整除
用数学归纳法证明证明x^2n-y^2n能被x+y整除
用数学归纳法证明：x^n-y^n能被x-y整除.
用数学归纳法证明x^2n-y^2n能被x+y整除
用数学归纳法证明 当n为偶数 x的n次方-y的n次方被x+y整除
用数学归纳法证明,当n为正奇数时,x^n+y^n能被x+y整除
用数学归纳法证明：当n为正偶数时,x^n-y^n能被x+y整除
用数学归纳法证明：当n为正整数的时候,x^n-y^n能被x+y整除.
用数学归纳法证明n^3+(n+1)^3+(n+2)^3能被9整除,其中n属于N*
用数学归纳法证明 2的N次方+2大于N的平方n属于自然数
用数学归纳法证明（2^3n)-1 (n属于N*）能被7整除
用数学归纳法证明：当n>=2(nn属于N* n/2
用数学归纳法证明不等式:1/n+1/(n+1)+1/(n+2)+.+1/n^2>1(n属于正整数且n>1)数学归纳法哦~~~~
用数学归纳法证明：1*3*5*.*（2n-1)*2^n=(n+1)(n+2).(2n)(n属于N*）
用归纳法定理证明3^(4n+2)+5^(2n+1)能被14整除（n属于N*)
用数学归纳法证明：n(n+1)(2n+1)（n属于正实数）能被6整除.
用数学归纳法证明：X的2n次方—y的2n次方能被X+Y整除（
用数学归纳法证明x^2n-1+y^2n-1能被x+y整除明天考试，