若2sinBcosC=sinA,则△ABC是什么三角形说明下理由 感激

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/10 12:54:10
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若2sinBcosC=sinA,则△ABC是什么三角形说明下理由 感激
若2sinBcosC=sinA,则△ABC是什么三角形
说明下理由 感激

若2sinBcosC=sinA,则△ABC是什么三角形说明下理由 感激
因为：A、B、C是△ABC的内角
所以：A+B+C=π
A=π-(B+C)
2sinBcosC=sinA
2sinBcosC=sin[π-(B+C)]
2sinBcosC=sin(B+C)
2sinBcosC=sinBcosC+cosBsinC
cosBsinC=sinBcosC
tanC=tanB
所以：C=B
因此,△ABC是等腰三角形.

等腰三角形，sinA就等于sin(B+C),两角和公式展开得到2sinBcosC=sinBcosC+cosBsinC,于是sinBcosC-cosBsinC=0,所以sin(B-C)=0,即B=C

等腰直角三角形

sinA=sin（B+C）=sinCcosB+sinBcosC
sinCcosB+sinBcosC=2sinBcosC
sinCcosB-sinBcosC=0
sin(B-C)=0
∠b﹣∠c＝0
为等腰三角形

答：
2sinBcosC
=sinA
=sin(180°-B-C）
=sin(B+C)
=sinBcosC+cosBsinC
sinBcosC-cosBsinC=0
sin(B-C)=0
B-C=0
B=C
所以△ABC是等腰三角形

若2sinBcosC=sinA,则△ABC是什么三角形说明下理由 感激 在△ABC中,sinA=2sinBcosC,则△ABC是_____三角形. 在三角形ABC中,若sinA-2sinBcosC=0,则三角形ABC必定是 三角形 在三角形 ABC中,若sinA-2sinBcosC=0,则其形状为? 在三角形A、B、C中,若sinA-2sinBcosC=0,则三角形ABC必定是什么三角形 在△ABC中,若sinA=2sinBcosC,(sinA)^2=(sinB)^2+(sinC)^2,试判断△ABC的形状 在三角形ABC中,已知sinA=2sinBcosC,试判断△ABC的形状 在三角形ABC中,若sinA--2sinBcosC=0,此三角形为什么三角形 在三角形abc中,若sina=2sinbcosc,请判断三角形abc的形状. 在三角形ABC中,已知2sinBcosC=sinA,证明 在三角形ABC中,若sinA^2=sinB^2+sinC^2,且sinA=2sinBcosC 判断三角形 在△ABC中,若sin^2A=sin^2B+sin^2C,且sinA=2sinB cosB,试判断△ABC的形状打错拉:sinA=2sinBcosB改成sinA=2sinBcosC 在△ABC中,若sinA=2sinBcosC,cos^2C-cos^2A=sin^2B,试判断△ABC的形状 在△ABC中,若(a+c)(a-c)=b(b-c)且sinA=2sinBcosC,求证△ABC是等边三角形速求 在△ABC中,若（a+b+c）（b+c-a）=3bc,且sinA=2sinBcosC,求A,判断该△的形状 在△ABC中,若sinA=2sinBcosC,sin²A=sin²B+sin²C,试判断△ABC的形状 在△ABC中,若sinA=2sinBcosC且sin²A=sin²B+sin²C,试判断△ABC的形状 在△ABC中,若sinA=2sinBcosC,且sin2A=sin2B+sin2C（这里的2不是平方）,试判断三角形的形状.