设A,B均为n阶矩阵,且AB=A+B,证明A,B可交换

设A,B均为n阶矩阵,且AB=BA,证r(A+B) 设A,B均为n阶矩阵,且AB=BA求证r(A+B) 设A,B均为n阶矩阵,且AB=A+B,证明A,B可交换 设A,B均为n阶矩阵.证明:分块矩阵AB BA是可逆矩阵当且仅当A+B A-B均为可逆矩阵 设A和B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明B'AB为对称矩阵 设A、B均为n阶正交矩阵,且|AB|=-1,则|A^(-1)B^T|=? 设AB均为n阶矩阵A^2=A,B^2=B,且（A+B）^2=A+B,求证AB=0; 设A为N阶对称矩阵,B为N阶可逆矩阵,且B-1=BT,证明B-1AB是对称矩阵 设A,B为n阶矩阵且A+B＝E,证明：AB＝BA 设A,B都是n阶正交矩阵,且|AB| 设A为m阶正定矩阵,B是m*n实矩阵,且R（B）=n,证明B'AB也是正定矩阵 设A,B均为n阶可逆矩阵,求证:(AB)^*=B*A* 设A B 均为n阶矩阵,且AB=O(零矩阵),则|A|和|B|都等于零.为什么啊 怎么推出来的 关于矩阵和可逆矩阵的题目1.设A.B均为n阶方阵且满足A+B+AB=0.证明:AB=BA2.设A.B均为n阶方阵且A+B为可逆矩阵,则A与B均为可逆矩阵.这句话是对的还是错的.原因呢? 设A是m*n矩阵,且AB=CA,则B一定是?阶矩阵 设AB为n阶正交矩阵且|A||B|=-1 证明|A+B|=0 设A,B为n阶矩阵,且满足A^2=A,B^2=B,(A+B)^2=(A+B),证明：AB=0. 设A,B为n阶矩阵,且满足A^2=A,B^2=B,(A+B)^2=(A+B),证明：AB=0.