无理数是数列吗?辅导书上说无理数不是数列 为什么啊?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/15 22:41:40
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无理数是数列吗?
辅导书上说无理数不是数列 为什么啊?

无理数是数列吗?辅导书上说无理数不是数列 为什么啊?
这个需要大学知识才能解决.主要涉及到集合论的内容.
结论是:无理数和实数等势,都优势于自然数
通俗的讲,“无理数和实数一样多,都比自然数多.”
实数集是不可列集,无理数也是不可列集,自然数是可列集,而所有数列都是可列集.
所以无理数集不是可列集,不是数列.
详细的理论知识,需要了解一下概念:集合的势,集合的基数,以及证明实数集是不可列集用到的“对角论证法”.
如果没到大学的话,不需要理解上面的概念和方法,理解起来难度非常大.

所有的无理数不构成数列,因为无理数不可数