求不定积分∫e^(2√x)dx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/16 20:00:23
求不定积分∫e^(2√x)dx求不定积分∫e^(2√x)dx求不定积分∫e^(2√x)dx∫e^(2√x)dx令√x=tt^2=xdx=2tdt∫e^(2t)2tdt=(1/2)∫(e^(2t))''2

求不定积分∫e^(2√x)dx
求不定积分∫e^(2√x)dx

求不定积分∫e^(2√x)dx
∫e^(2√x)dx
令 √x=t t^2=x
dx=2tdt
∫e^(2t)2tdt
=(1/2)∫(e^(2t))'2tdt
=(1/2)(2t e^(2t)-∫e^(2t)2dt)
=(1/2)(2t e^(2t)-e^(2t))
=(e^(2t)/2)(2t -1)
=(e^(2√x)/2)(2√x -1)