若f(x)dx=x^3-x+c,则f(sinx)cosxdx= 急

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/27 22:07:31
若f(x)dx=x^3-x+c,则f(sinx)cosxdx=急若f(x)dx=x^3-x+c,则f(sinx)cosxdx=急若f(x)dx=x^3-x+c,则f(sinx)cosxdx=急∫f(x

若f(x)dx=x^3-x+c,则f(sinx)cosxdx= 急
若f(x)dx=x^3-x+c,则f(sinx)cosxdx= 急

若f(x)dx=x^3-x+c,则f(sinx)cosxdx= 急
∫f(x)dx=x^3-x+c
f(x)=(x^3-x+c)'=3x^2-1 f(sinx)=3sin^2x-1
∫f(sinx)cosxdx=∫f(sinx)d(sinx)
=∫(3sin^2x-1)dsinx
=1/3*3sin^3x-sinx+C
=sin^3x-sinx+C

∫f(sinx)cosxdx
=∫f(sinx)dsinx
=(sinx)^3-sinx+C