求解一阶微分方程:(3x+2cosy)dx-x sin y d y=0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/09 00:48:58
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把cosy看作新的因变量,令z=cosy,原方程化为dz/dx+2/x×z=-3,一个线性方程,套用通解公式,z=1/x^2×(-x^3+C).原方程的通解是cosy=1/x^2×(-x^3+C),即x^3+x^2cosy=C