函数f x =cos2x /cosx-sinx的值域为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/22 11:24:15
函数fx=cos2x/cosx-sinx的值域为函数fx=cos2x/cosx-sinx的值域为函数fx=cos2x/cosx-sinx的值域为因为f(x)=cos2x/cosx-sinx=[(cos

函数f x =cos2x /cosx-sinx的值域为
函数f x =cos2x /cosx-sinx的值域为

函数f x =cos2x /cosx-sinx的值域为
因为f( x )=cos2x /cosx-sinx
=[(cosx)^2-(sinx)^2]/(cosx-sinx)
=[(cosx+sinx)(cosx-sinx)]/(cosx-sinx)
=cosx+sinx
=根号2(根号2/2sinx+根号2/2cosx)
=根号2(sinxcosπ/4+cosxsinπ/4)
=根号2sin(x+π/4)
所以f( x )=cos2x /cosx-sinx的值域为【-根号2,根号2】.