1.G是△ABC的重心,过G的直线l交AB于M,交AC于N,求：(BM/AM)+(CN/AN)的值.2.E、F、G、H分别是平行四边形ABCD四边AB、BC、CD、DA的中点,连接AG、CE、BH、DF焦点分别是L、K、N、M,求证：四边形KLMN的面积是平
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/05 07:08:18
1.G是△ABC的重心,过G的直线l交AB于M,交AC于N,求：(BM/AM)+(CN/AN)的值.2.E、F、G、H分别是平行四边形ABCD四边AB、BC、CD、DA的中点,连接AG、CE、BH、DF焦点分别是L、K、N、M,求证：四边形KLMN的面积是平
1.G是△ABC的重心,过G的直线l交AB于M,交AC于N,求：(BM/AM)+(CN/AN)的值.
2.E、F、G、H分别是平行四边形ABCD四边AB、BC、CD、DA的中点,连接AG、CE、BH、DF焦点分别是L、K、N、M,求证：四边形KLMN的面积是平行四边形ABCD面积的1/5
3.梯形ABCD中,AB‖CD,M是BC的中点,MN⊥AD于N,求证：S梯形ABCD=MN×AD
4.在梯形ABCD中,AB‖CD,∠D=2∠B,AD=a,CD=b,则BC等于多少?
5.梯形ABCD中,AD‖BC,E、F分别是AD、BC的中点,若∠B+∠C=90°,AD=7,BD=15,则EF长为多少?
1.G是△ABC的重心,过G的直线l交AB于M,交AC于N,求：(BM/AM)+(CN/AN)的值.2.E、F、G、H分别是平行四边形ABCD四边AB、BC、CD、DA的中点,连接AG、CE、BH、DF焦点分别是L、K、N、M,求证：四边形KLMN的面积是平
1,5/2
2,四边形的面积等于角上4个三角形之和.（△ABH+△CDF+△ADG+△BCE=4（1/4平行四边形ABCD）=ABCD
四个三角形重叠的地方△AHL+△DMG+△CFN+△BEK等于没有覆盖到的地方LKNM.
容易知道△AHL=△CFN △MDG=△KBE
而先看△CFN,△CFN/△DFC=FN/FD
FN=1/2BK=1/2LK/MN DM=MN(都可以用中位线一步得出）
所以△FNC=1/5△FDC=1/20ABCD
同样△DMC/DGA=GM/GA=1/5=1/20ABCD
所以有LKNM=4（1/20ABCD）=1/5ABCD.
3,实际上就是要证明△ADM=△ABM+△CDM
取AD中点K,连接KM,过A做AP//BC交KM为P
过M做MQ//AD交CD于Q.这样得到两个平行四边形KDQM和APBM,对角线平分平行四边形面积,只要证明△AKP=MQC而他们是全等的 很好证明.
4,做D的角平分线DE交AB与E.把AD固定 移动BC,使得BC平行与角D的平分线发现BC长不变 而CD长可以从0到无穷大.
所以CD长与BC长无关.
△ADE中只知道AD长是无法解出DE长的.这个题目你肯定抄错了.
5,设AB与CD交于G易知角G为直角,连接GE,GF,容易知道∠EGD=∠GDA=∠C=∠FGC因此GE与GF重合,EF=GF-GE=1/2（BC-AD）=4