已知方程lg(x+y)=lgx+lgy,若a=4x+y,则a的最小值是?RT

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/15 07:40:07
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已知方程lg(x+y)=lgx+lgy,若a=4x+y,则a的最小值是?
RT

已知方程lg(x+y)=lgx+lgy,若a=4x+y,则a的最小值是?RT
由对数性质及题干
lg(x+y)=lgx+lgy=lgxy
即x+y=xy,(x,y>0)
亦即(1/y)+(1/x)=1

(4x+y)=(4x+y)*1
=[(1/y)+(1/x)](4x+y)
=(4x/y)+1+4+(y/x)由基本不等式
≥2√4+5
=9
∴a的最小值为9