解微分方程 (x^2+1)y'=4x^3-2xy

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/20 23:42:23
解微分方程(x^2+1)y''=4x^3-2xy解微分方程(x^2+1)y''=4x^3-2xy解微分方程(x^2+1)y''=4x^3-2xy(x^2+1)y''=4x^3-2xy,即y''+[2x/(x^2

解微分方程 (x^2+1)y'=4x^3-2xy
解微分方程 (x^2+1)y'=4x^3-2xy

解微分方程 (x^2+1)y'=4x^3-2xy
(x^2+1)y'=4x^3-2xy,即 y'+[2x/(x^2+1)]y=4x^3/(x^2+1) 是一阶线性微分方程,则
y = e^[-∫2xdx/(x^2+1)]{∫4x^3/(x^2+1) e^[∫2xdx/(x^2+1)]dx+C}
= [1/(x^2+1)](∫4x^3dx+C)= (x^4+C)/(x^2+1).

方程是线性方程,化成