F(X)为定义在R上的偶函数,G(X)为定义在R上的奇函数,且G(X)=F(X-1)F(2)=2则F(2010)=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/04/29 04:26:01
F(X)为定义在R上的偶函数,G(X)为定义在R上的奇函数,且G(X)=F(X-1)F(2)=2则F(2010)=F(X)为定义在R上的偶函数,G(X)为定义在R上的奇函数,且G(X)=F(X-1)F

F(X)为定义在R上的偶函数,G(X)为定义在R上的奇函数,且G(X)=F(X-1)F(2)=2则F(2010)=
F(X)为定义在R上的偶函数,G(X)为定义在R上的奇函数,且G(X)=F(X-1)F(2)=2则F(2010)=

F(X)为定义在R上的偶函数,G(X)为定义在R上的奇函数,且G(X)=F(X-1)F(2)=2则F(2010)=
由题设可知:
F(x)为偶函数,图象关于y轴对称
F(x-1)为奇函数,图象关于(0,0)对称,而F(x-1)为F(x)向右平移一单位后得到,所以F(x)关于点(0,-1)中心对称.
所以F(-1+x)=-F(-1-x),F(x)偶函数;
即F(x-1)=-F(x+1),也就是
F(x)=-F(x+2),
那么F(x+2)=-F(x+4)
所以F(x)=F(x+4)
所以F(x)是以4为最小正周期的周期函数.
F(2010)=F(4*502+2)=F(2)=2

首先得知道奇偶函数的定义
F(X)=F(-X) G(X)=-G(-X)
所以G(X)=F(X-1)=-G(-X)=-F(-X-1)=-F(X+1)即F(X)=-F(X+2)
因此F(2)=-F(4)=F(6)=-F(8)..............以此类推可得F(4的倍数)=-2,F(2的倍数但不是4的倍数)=2 所以F(2010)=2

f(x) g(x) 是定义在R上的函数 h(x)=g(x) +f(x)则f(x) g(x)均为偶函数是h(x)为偶函数的什么条件 F(X)为定义在R上的偶函数,G(X)为定义在R上的奇函数,且G(X)=F(X-1)F(2)=2则F(2010)= 已知f(x)是定义在R上的偶函数,g(x)是定义在R上的奇函数,且g(x)=f(x-1),则f(2013)+f(2015)的值为 已知定义在R上的函数f(x),g(x),h(x)满足条件:g(x)为偶函数,h(x)为奇函数,且f(x)=g(x)h(x)已知定义在R上的函数f(x),g(x),h(x)满足条件:g(x)为偶函数,h(x)为奇函数,且f(x)=g(x)+h(x)(1)试用f(x)分别表示函数g( 已知函数f(x)与g(x)定义在r上,f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,且f(x)+g(x)=1/x-1,求f(x),g(x) 已知f(x)是在定义在R的偶函数,定义在R上的奇函数g(x)=f(x-1)则f(2009)+f(2011)的值为 已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=a^x-a^-x+2,且g(a)=a,则f(a)的值为 详细解答 1.定义在R上的函数S(x)(已知)可用f(x),g(x)的和来表示,且f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,则f(x)= 定义在R上的函数S(x)可用f(x),g(x)的和来表示,且f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,则f(x)=这题能做吗? 若定义在R上的函数s(x)可用f(x)+g(x)来表示且f(x)为奇函数g(x)为偶函数求f(x) (1)设f(x)是R上的任意函数,则下列叙述正确的是A,f(x)f(-x)是奇函数 B,f(x)|f(x)|是奇函数C,f(x)-f(-x)是偶函数 D,f(x)+f(-x)是偶函数(2)定义在区间(-∞,+∞)上的奇函数f(x)为单调增函数,偶函数g 设f(x)是定义在R上的偶函数,且x0时,f(x)的解析式为 证明:若f(x),g(x)都是定义在R上的偶函数,则f(x)+g(x),f(x)g(x)也是定义在R上的偶函数 1、若定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2=)f(x)+1则f(1)等于?2、对于定义域为R的任何偶函数gx都有A根号g(-x)=根号g(x)B[g(-x)]平方=[g(x)]平方 C gx*g(-x)≤0 D gx/g-x=13、定义在R上的偶函数fx在[1,2]上市增 已知f(x)为定义在R上的奇函数,g(x)为定义在R上的偶函数,且f(x)-g(x)=1-x2-x3,求g(x). 定义在R上的函数f(x)的导函数为f‘(x),已知f(x+1)是偶函数,(x—1)f'(x) 定义在R上的函数f(x)的导函数为f‘(x),已知f(x+1)是偶函数,(x—1)f'(x) 已知f(x)是定义在R上的函数且满足f(X)是偶函数f(0)=2005,g(x)=f(x-1)是奇函数则f(2005)的值为