微分方程x2y ′ +y=0的通解是_________________.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/31 19:09:26
微分方程x2y′+y=0的通解是_________________.微分方程x2y′+y=0的通解是_________________.微分方程x2y′+y=0的通解是________________

微分方程x2y ′ +y=0的通解是_________________.
微分方程x2y ′ +y=0的通解是_________________.

微分方程x2y ′ +y=0的通解是_________________.
分离变量得
y'/y=-1/x^2
dy/y=-dx/x^2
两边积分得
lny=1/x+C

dy/y=(-1/x^2)dx
lny=1/x+c
y=ce^(1/x)

lny=1/x+C ,C是任意常数