在正方形ABCD的对角线AC上取一点E,使AE=AB,并且作EF垂直AC交BC于F,求证,BF=EC

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/16 09:43:48

在正方形ABCD的对角线AC上取一点E,使AE=AB,并且作EF垂直AC交BC于F,求证,BF=EC在正方形ABCD的对角线AC上取一点E,使AE=AB,并且作EF垂直AC交BC于F,求证,BF=EC

在正方形ABCD的对角线AC上取一点E,使AE=AB,并且作EF垂直AC交BC于F,求证,BF=EC
在正方形ABCD的对角线AC上取一点E,使AE=AB,并且作EF垂直AC交BC于F,求证,BF=EC

在正方形ABCD的对角线AC上取一点E,使AE=AB,并且作EF垂直AC交BC于F,求证,BF=EC
因为 AB=AE,所以角ABE = 角AEB；
因为角ABC = 角AEF = 90度,角EBF=ABC-ABE,角BEF=AEF-AEB,
所以角EBF = 角BEF；
所以BF=EF；（1）
因为角FEC = 90度,角ECF= 45度,所以角EFC=45度,EFC等腰直角三角形,EF=FC；（2）
所以由（1）（2）得BF=FC

证明：连结AF
∵EF⊥AC
∴∠AEF=∠FEC=90°
∴∠B=∠AEF
在RT△ABF和RT△AEF中
AF=AF
AB=AE
∴RT△ABF全等RT△AEF（HL）
∴BF=EF
∵正方形的对角线是角平分线
∴∠ECF=45°
∴∠EFC=45°
∴△EFC是等腰三角形
∴EF=EC
∴BF=EC

在正方形ABCD的对角线AC上取一点E,使AE=AB,并且作EF垂直AC交BC于F,求证,BF=EC 在正方形ABCD的对角线AC上取一点E,使CE=CD,作EF⊥AC交AD于点F,试说明AE=FD 在正方形ABCD的对角线AC上取一点E,使CE=CD,作EF垂直AC交AD于F,试说明AE=FD. 已知,在正方形ABCD的对角线AC上取一点E,使AE=AB,并且作交BC于F,试说明：BF=EF=EC. 如图,正方形ABCD的边长为4,三角形ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上存在一点P…… 在正方形ABCD中对角线AC,BD交于O,E是对角线BD上一点,且BE=BC,则∠ACE的度数为多在正方形ABCD的对角线AC上取AE=AD,过E作EF⊥AC交BC于F,求证:CE=BF. 如图,在正方形ABCD中,P是对角线AC上的一点,点E在BC的延长线上,且PE=PB. 如图所示,在正方形ABCD中,E是对角线AC上的一点,EF垂直CD于F,EG垂直AD于G,求证BE=FG. 如图,在正方形ABCD中,E是对角线AC上的一点,EF⊥CD于,EG⊥AD于,试证明:BE=FG.图: 在正方形中ABCD中,E是对角线AC上的一点EF垂直CD于F,EG垂直于AD于G证明BE=FG 正方形abcd中,点e是ab的中点,在对角线ac上找一点p,使pe+pb最短如图,E为正方形ABCD对角线AC上一点,且AE=AB,试求∠CBE的度数正方形abcd中,e是对角线ac上一点,且ab=ae,求角bec的度数 ---E为正方形ABCD的对角线AC上一点`且AE=AB 连接BE 则角CBE为多少度? 如图,正方形ABCD的对角线AC上取一点E,使AE=CD,过点E作EF丄AC交BC于点F,求证:CE+CF=AB没图饿正方形ABCD的对角线AC上取一点E,使AE=CD,过点E做EF垂直AC,交BC于点F,求证AB=CE+CF e是正方形abcd对角线ac上任意一点,求证be=de