将函数如图展开成麦克劳林级数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/16 23:41:41
将函数如图展开成麦克劳林级数将函数如图展开成麦克劳林级数将函数如图展开成麦克劳林级数e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+.x^n/n!+.e^-x=1-x+x^2/2!-x^3/3!+.x^n

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e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+.x^n/n!+.
e^-x=1-x+x^2/2!-x^3/3!+.x^n/n!+.
f(x)=x^2e^(-x)=x^2(1-x+x^2/2!-x^3/3!+.x^n/n!+.)
=x^2-x^3+x^4/2!-x^5/3!+.x^(n+2)/n!+.
=∑(0,+∞)x^(n+2)/n!