一道可能与隐函数有关的方程求根问题
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/10 03:58:38
一道可能与隐函数有关的方程求根问题一道可能与隐函数有关的方程求根问题一道可能与隐函数有关的方程求根问题设f(x)为左端x的5次函数当x趋向正无穷时该函数趋向正旡穷当x趋向负无穷时该函数趋向负无穷而该函
一道可能与隐函数有关的方程求根问题
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一道可能与隐函数有关的方程求根问题
设f(x)为左端x的5次函数 当x趋向正无穷时该函数趋向正旡穷 当x趋向负无穷时该函数趋向负无穷而该函数连续 故由连续函数的介值定理至少有一个零点即方程至少有一个根 下面再证明不可能有二个或者更多的根 若有二个根即有两个不同的x 由罗尔定理其必有一点的导数等于0但是该函数的导数等于5x𠆢4十1不可能为0矛盾故有且仅有一根
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