求三角函数sec的不定积分过程,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/16 18:26:39
求三角函数sec的不定积分过程,求三角函数sec的不定积分过程,求三角函数sec的不定积分过程,∫secxdx=∫dx/cosx=∫cosxdx/cos^2(x)=∫d(sinx)/[(1+sinx)

求三角函数sec的不定积分过程,
求三角函数sec的不定积分过程,

求三角函数sec的不定积分过程,
∫secxdx=∫dx/cosx=∫cosxdx/cos^2(x)=∫d(sinx)/[(1+sinx)(1-sinx)]=1/2∫(1/(1+sinx)+1/(1-sinx))d(sinx)=1/2ln|1+sinx|-1/2ln|1-sinx|+C=ln√((1+sinx)/(1-sinx))+C=ln|(1+sinx)/cosx|+C=ln|secx+tanx|+C