(1+x^2)^0.5dx 求定积分是不定积分

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/04/28 04:30:08
(1+x^2)^0.5dx求定积分是不定积分(1+x^2)^0.5dx求定积分是不定积分(1+x^2)^0.5dx求定积分是不定积分答案同上,∫√(1+x^2)dxx=tanu√1+x^2=secu∫

(1+x^2)^0.5dx 求定积分是不定积分
(1+x^2)^0.5dx 求定积分
是不定积分

(1+x^2)^0.5dx 求定积分是不定积分
答案同上,
∫√(1+x^2)dx x=tanu √1+x^2=secu
∫secudtanu
=tanusecu-∫tanudsecu
=tanusecu-∫secutanu^2du
=tanusecu-∫secu(secu^2-1)du
=tanusecu-∫secu^3du+∫secudu
=tanusecu-∫secudtanu+∫du/cosu
2∫secudtanu=tanusecu+∫du/cosu
∫secutanu=(1/2)tanusecu+(1/2)ln|secu+tanu|+C
∫√(1+x^2)dx
=(1/2) x√1+x^2) +(1/2)ln|x+√(1+x^2)|+C

1.3/2 原式=∫1/x dx+∫(1/x)*lnx dx=lnx+∫lnx d lnx=lnx+(lnx)^2/2 带入上限e，下线1， [lne-ln1]+[(lne)^2/2-(ln1)^2/2]=

这种类型的积分通常用三角换元法
最后结果是
[x√(1+x²)+ln(x+√(1+x²))]/2+c

(1+x^2)^0.5dx 求定积分是不定积分 求定积分∫（dx）/（x+（1-x^2)^1/2),积分上限是1,积分下限是0, 求定积分0--π x|cosx|dx/1+sin^2x 使用三角函数定积分 求定积分[0,1]arctanx/(1+x^2)dx 求定积分∫(-1,2) |2x| dx 求定积分0到1,xe^(2x)dx 求-1到3的定积分|2-x|dx 求定积分∫|x|dx,上限1,下限-2 求定积分 ∫ dx/(2x+1) 求定积分∫（4,-2）|1-x|dx 求定积分,上线2,下线1,X^-3dX 求定积分上限是2下限是1 (x+1/x)^2dx 求（根号x+1/x）dx的定积分,上限是2,下限是1 急用分部积分法求 定积分 区间是0—1,积分ln(x^2+1)dx ∫X^2(x^3+9)^1/2 dx,区间是 {0,1},求定积分! 求定积分:∫（上标是1,下标是0）dx/(x^2+x+1)= 求定积分:∫（上标是e,下标是1）dx/[x*(2x+1)]= ∫(上面是2,下面是1)(3x-2)^5dx求定积分