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来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/13 17:18:51
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线性代数题!数学达人帮帮我!
第7题,这个题我主要是不会求极大线性无关组!
求极大线性无关组方法是什么?
我上课就没听懂!
最好写在纸上!希望详细的步骤和
解析!
谢谢!真诚相待!
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极大线性无关组要满足两个条件：
（1）内部向量线性无关（2）向量组的任意一个向量都可以由线性无关组的向量们线性表示出来
你第一问已经证明了向量1和2线性无关你可以再求一下这个向量组的秩比如说求得的秩为3的话,你再找一个与向量1和2线性无关的向量这3个向量组成了向量组的一个极大线性无关组.
具体求解过程如下：
将这五个向量组成一个4行5列的矩阵A
然后对A进行初等行变换,把A化为行阶梯形
看非零行首个非零元素在那几列,那几列就组成了极大线性无关组
这个A经过行变换最后结果为
1 0 3 1 2
0 1 1 0 1
0 0 0 0 0
0 0 0 -4 -4
则1,2,4三列组成了极大线性无关组
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