求函数y=π+arctan x/2 的反函数

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/26 05:24:41

求函数y=π+arctanx/2的反函数求函数y=π+arctanx/2的反函数求函数y=π+arctanx/2的反函数注意原函数的定义域和值域：定义域x属于全体实数,值域y属于(π/2,3π/2).

求函数y=π+arctan x/2 的反函数
求函数y=π+arctan x/2 的反函数

求函数y=π+arctan x/2 的反函数
注意原函数的定义域和值域：定义域x属于全体实数,值域y属于(π/2,3π/2).
所以求得反函数为：
y=2tan(x-π)=2tanx,函数定义域为原函数的值域(π/2,3π/2)

y-π=arctan(x/2)
tan(y-π)=x/2
x=2tan(y-π)
所以反函数为y=2tan(x-π)

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