过点(-1,0)向曲线y=x^{2}+3作切线,则切线的方程是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/06 01:17:44
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过点(-1,0)向曲线y=x^{2}+3作切线,则切线的方程是

过点(-1,0)向曲线y=x^{2}+3作切线,则切线的方程是
切线斜率为 y'(-1)=2 * (-1) =-2
设直线方程为 y=-2x +b 过点(-1,0)
代入 0 = 2+b
∴b=-2
所以切线方程是 y = -2x -2

y = -2x -2

切点为P(m,n)
y'=3x^2
(1) k=y'=3x^2|(x=m) k=3m^2 (1)
(2) 斜率公式 k=(n+2)/m (2)
(3) 切点P(m,n) 在曲线上,n=m^3 (3)
由(1)(2)得
3m^2=(n+2)/m 3m^3=n+2
把(3)代入 ...