f(x)=根号(x+1)-根号(1-2x)的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/08 15:23:48
f(x)=根号(x+1)-根号(1-2x)的值域f(x)=根号(x+1)-根号(1-2x)的值域f(x)=根号(x+1)-根号(1-2x)的值域定义域:x+1≥01-2x≥0解得-1≤x≤1/2因为y

f(x)=根号(x+1)-根号(1-2x)的值域
f(x)=根号(x+1)-根号(1-2x)的值域

f(x)=根号(x+1)-根号(1-2x)的值域
定义域:x+1≥0
1-2x≥0
解得-1≤x≤1/2
因为y1=√(1-2x)在定义域上是减函数
所以-y1在定义域上是增函数
又y2=√(x+1)在定义域上是增函数
所以f(x)=-y1+y2在定义域上是增函数
故当x=-1时,函数取得最小值f(-1)=0-√(1+2)=-√3
当x=1/2时,函数取得最大值f(1/2)=√(1/2+1)-0=√6 /2
所以值域【-√3,√6/2】
【希望可以帮到你!祝学习快乐!】