已知cos^2 α-cos^2β=M那么sin(α+β)sin(α-β)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/19 23:56:02
已知cos^2α-cos^2β=M那么sin(α+β)sin(α-β)=?已知cos^2α-cos^2β=M那么sin(α+β)sin(α-β)=?已知cos^2α-cos^2β=M那么sin(α+β

已知cos^2 α-cos^2β=M那么sin(α+β)sin(α-β)=?
已知cos^2 α-cos^2β=M那么sin(α+β)sin(α-β)=?

已知cos^2 α-cos^2β=M那么sin(α+β)sin(α-β)=?
sin(α+β)sin(α-β)
=(sinαcosβ+sinβcosα)(sinαcosβ-sinβcosα)
=(sinαcosβ)^2-(sinβcosα)^2
=(cosβ)^2[1-(cosα)^2]-(cosα)^2[1-(cosβ)^2]
=(cosβ)^2-(cosα)^2
=-[(cosα)^2-(cosβ)^2]
=-M

-M