已知函数f(x)=ax^2+bx+c是偶函数的充要条件

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/04/28 22:41:35
已知函数f(x)=ax^2+bx+c是偶函数的充要条件已知函数f(x)=ax^2+bx+c是偶函数的充要条件已知函数f(x)=ax^2+bx+c是偶函数的充要条件f(-x)=f(x)ax²-

已知函数f(x)=ax^2+bx+c是偶函数的充要条件
已知函数f(x)=ax^2+bx+c是偶函数的充要条件

已知函数f(x)=ax^2+bx+c是偶函数的充要条件
f(-x)=f(x)
ax²-bx+c=ax²+bx+c
所以2bx=0
所以是b=0

偶函数满足的条件为:f(x)=f(-x),带入上面的式子有:bx=-bx,则有b=0;
因此函数上面(x)为偶函数的充要条件为b=0;