x,y∈R+ 且lgx+lgy=1,求x+2y的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/18 04:18:16
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x,y∈R+ 且lgx+lgy=1,求x+2y的最小值
x,y∈R+ 且lgx+lgy=1,求x+2y的最小值

x,y∈R+ 且lgx+lgy=1,求x+2y的最小值
∵lgx+lgy=lg(xy)=1,
∴xy=10
x+2y≥2√(x*2y)=2√20=4√5(x,y>0)
即x+2y的最小值为4√5.