关于高数中的一些问题我刚读大一,高数中有些不明白.下面两个题,希望有大虾能帮忙解决,谢谢.证明如果一个数列的奇数项极限和偶数项极限都为a,那么这个数列的极限也为a.根据函数极限定

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/11 16:53:01

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关于高数中的一些问题
我刚读大一,高数中有些不明白.下面两个题,希望有大虾能帮忙解决,谢谢.
证明如果一个数列的奇数项极限和偶数项极限都为a,那么这个数列的极限也为a.
根据函数极限定义证明：函数f(x)当x→x.时极限存在的充要条件是左极限和右极限各自存在并且相等.
希望能将步骤写清楚点，谢谢

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极限的定义就是：
对任意e>0,
存在N,N是一特定数,n>N时,|a(n)-A|0
由于偶数项和奇数项极限时是A
偶数时,存在N1,n>N1,|a(n)-A|N2,|a(n)-A|N3,|a(n)-A|B,取e=(A-B)/2,
x→x- ,|f(x)-A|

还是采用定义来证明
1.奇偶极限都存在设为a。则对任意正数e1、e2，存在N1、N2.有|a2m+2-a2m|《e1
|a2m+a2m+1|《e2
令e=max{e1,e2}N=max{N1,N2}
则n>N时有|an+1-an|《e
得证。下标没法表示，凑合着看吧
2.采用反证法，原理跟上一问相通

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