抛物线y=ax^2-1,且抛物线上有两点关于直线x+y=0对称,求a取值范围?好好好难

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/04/29 15:58:42
抛物线y=ax^2-1,且抛物线上有两点关于直线x+y=0对称,求a取值范围?好好好难抛物线y=ax^2-1,且抛物线上有两点关于直线x+y=0对称,求a取值范围?好好好难抛物线y=ax^2-1,且抛

抛物线y=ax^2-1,且抛物线上有两点关于直线x+y=0对称,求a取值范围?好好好难
抛物线y=ax^2-1,且抛物线上有两点关于直线x+y=0对称,求a取值范围?
好好好难

抛物线y=ax^2-1,且抛物线上有两点关于直线x+y=0对称,求a取值范围?好好好难
设在抛物线上关于l对称的点为X1(x1,ax1^2-1),X2(x2,ax2^2-1)
若两直线垂直,则斜率乘积为:-1
所以直线X1X2的斜率为:+1
即:a(x2^2-x1^2)/(x2-x1)=1
因为X1,X2不重合,所以x2-x1不等于0
即a(x1+x2)=1.(1)
因为抛物线y=ax^2-1,所以a不等于0
即x1+x2=-1/a
根据两点到直线距离相等
|x1-ax1^2+1|=|x2-ax2^2+1|
若同号,则x1-ax1^2=x2-ax2^2
即a(x1+x2)=1,与(1)式矛盾,a无解
若异号,则-x1+ax1^2-1=x2-ax2^2+1
即x1^2+x2^2=-1/a^2+2/a
联立方程组
x1+x2=-1/a
x1^2+x2^2=-1/a^2+2/a
解得,x1=(-1+根号(4a-3)/2a),x2=(-1-根号(4a-3)/2a)
因为x1不等于x2,即4a-3>0
所以a>3/4
综上所述,a>3/4

a>3/4

抛物线y=ax^2-1,且抛物线上有两点关于直线x+y=0对称,求a取值范围?好好好难 平面直角坐标系中RT△ADB≌△CDA且A(-1,0)B(0,2)抛物线y=ax的平方+ax-2经过点C(1) 求抛物线解析式(2) 在抛物线(对称轴左侧)上是否有在两点P,Q市四边形ABPQ是正方形?若有,求点P,Q坐标:若不存在, 抛物线y=ax^2+bx+c的顶点在y轴上,且过(-1,3),(-2,6)两点,则表达式为 已知抛物线y=ax^2-3ax+41.若抛物线与x轴交于A(-1,0)、B两点,且过第一象限上点D(m,m+1),求sin角DAB 有抛物线y=ax^2+bx+c,点(m,n)是抛物线上一点,求抛物线切线方程. 直线AB过x轴上一点A(2,0),且与抛物线Y=aX^2相交于B,C两点,B点坐标为(1,1)求直线AB和抛物线的解析式 点M(2,1)在抛物线y=ax^2+2上,直线l交抛物线于A、B两点,且直线MA、MB的倾斜角互补,求直线l得倾斜角, 点M(2,1)在抛物线y=ax^2+2上,直线l交抛物线于A,B两点,且直线MA,MB的倾斜角互补,则直线l的斜率为 若抛物线y=ax^2-1上有关于直线y=x+1对称的两点,求实数a的取值范围 若抛物线y=ax^2-1上有关于直线y=x+1对称的两点,求实数a的取值范围 初三下数学题已知直线AB过x轴上一点A(-2,0)且与抛物线y=ax²交于BC两点已知直线AB过x轴上一点A(-2,0)且与抛物线y=ax²交于BC两点C(2,-4)(1)求直线与抛物线的解析式(2)在抛物线 设抛物线y=ax^2+bx+c经过A(-1,2),b(2,-1)两点,且与y轴相交于点M.1.求b和c(用含a的代数式表示).2.求抛物线y=ax^2-bx+c-1上横坐标与纵坐标相等的点的坐标.3.在第(2)小题所求出的点中,有一个点也在抛物线y 如图,抛物线y=ax的平方-4ax+c交X轴于A、B两点,交Y轴于C点,点D(4,-3)在抛物线上,且四边形ABDC的面积为18.1、求抛物线的函数关系式2、若正比例函数y=kx的图像将四边形ABDC的面积分成1:2的两部分 二次函数y=ax^2+bx+c的图像上有两点(1,4)和(4,4),则此抛物线的对称轴是 已知抛物线y=ax的平方(a>0)上有两点A,B其横坐标分别为-1,2,探究a的取值情况 1题:已知直线AB经过x轴上的点A(2.0),且与抛物线y=ax平方相交与B,C两点,且B点坐标为(1.1)(1)求直线和抛物线所对应的函数表达式(2)如果D为抛物线上一点,且S△AOD=S△AOC,求D点坐标 一道关于抛物线的题设a,b,c为实数,且a≠0,抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,且抛物线的顶点在直线y=-1上,若△ABC是直角三角形,则Rt△ABC面积的最大值是几? 已知抛物线 y=ax^2-x+c经过点Q(-2,3/2),且她的顶点p的横坐标为-1,设抛物线与x轴相交与AB两点如图:求抛物线的解析式