设y=f(e^3x),f'(x)=lnx,则dy|dx等于多少,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/04 19:10:25
设y=f(e^3x),f''(x)=lnx,则dy|dx等于多少,设y=f(e^3x),f''(x)=lnx,则dy|dx等于多少,设y=f(e^3x),f''(x)=lnx,则dy|dx等于多少,dy/d

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设y=f(e^3x),f'(x)=lnx,则dy|dx等于多少,

设y=f(e^3x),f'(x)=lnx,则dy|dx等于多少,
dy/dx
=f'(e^3x)·e^3x·3
=ln(e^3x)·e^3x·3
=9xe^3x

dy|dx=ln(e^3x)×(e^3x)×3=9x(e^3x)。

f'(x)=lnx 积分后得
f(x)=xlnx-x+C
所以y=f(e^3x)=3xe^(3x)-e^(3x)+C
所以dy|dx=3e^(3x)+9xe^(3x)-3e^(3x).