反常积分收敛性判断

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/16 17:20:21
反常积分收敛性判断反常积分收敛性判断反常积分收敛性判断在瑕点x=1处,被积函数与ln(1-x)^(2/m)是等价无穷大,比(1-x)^(-1/2)低阶,从而积分一定收敛.在瑕点x=0处,被积函数与x^

反常积分收敛性判断
反常积分收敛性判断

反常积分收敛性判断
在瑕点x = 1处, 被积函数与ln(1-x)^(2/m)是等价无穷大, 比(1-x)^(-1/2)低阶, 从而积分一定收敛.
在瑕点x = 0处, 被积函数与x^(2/m-1/n)等价, 由m, n是正整数, 2/m-1/n > -1, 积分同样一定收敛.
因此收敛性与m, n取值都无关.