关于‘相似’的数学难题

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/11 22:11:36

关于‘相似’的数学难题关于‘相似’的数学难题关于‘相似’的数学难题AD为ΔABC的中线,E为AD的中点,若∠DAC=∠B,CD=CE,说明ΔACE∽ΔBAD答案是∠ADB=∠DAC+∠ACD=∠DCE

关于‘相似’的数学难题
关于‘相似’的数学难题

关于‘相似’的数学难题
AD为ΔABC的中线,E为AD的中点,若∠DAC=∠B,CD=CE,说明ΔACE∽ΔBAD
答案是
∠ADB = ∠DAC + ∠ACD=∠DCE + ∠DEC
∠AEC=∠EDC+ ∠DCE
又E为AD中点,即AE= DE ,
AD为中线,即 BD=CD
又有CD=CE
从而 BD = DC =EC=ED =AE
也就说明了 △ECD 为等边三角形
三角都为60度
所以∠ADB = ∠DAC + ∠ACD=∠DCE + ∠DEC=120
∠AEC=∠EDC+ ∠DCE=120
条件中有 ∠DAC= ∠B
所以Δ ACE∽Δ BAD (两角相等)

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