求函数y=x的平方-lnx平方的单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/14 14:59:08
求函数y=x的平方-lnx平方的单调区间求函数y=x的平方-lnx平方的单调区间求函数y=x的平方-lnx平方的单调区间y=x²-2lnxy=2x-2/x=2(x²-1)/xy''>

求函数y=x的平方-lnx平方的单调区间
求函数y=x的平方-lnx平方的单调区间

求函数y=x的平方-lnx平方的单调区间
y=x²-2lnx
y=2x-2/x=2(x²-1)/x
y'>0
x(x+1)(x-1)>0
-1

y=x^2-lnx
求导 (x>0)
y'=2x-1/x=(2x^2-1)/x>0
得 2x^2>1
x^2>1/2
x>√2/2
所单调增区间为 (√2/2,正无穷)
单脚减区间为 (0,√2/2)