求函数y=2x平方-lnx的单调区间和极值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/10 19:45:10
求函数y=2x平方-lnx的单调区间和极值求函数y=2x平方-lnx的单调区间和极值求函数y=2x平方-lnx的单调区间和极值令y''=0可得x=0.5(-0.5舍去)(0,0.5]减函数(0.5,+∞

求函数y=2x平方-lnx的单调区间和极值
求函数y=2x平方-lnx的单调区间和极值

求函数y=2x平方-lnx的单调区间和极值
令y'=0可得x=0.5(-0.5舍去)
(0,0.5]减函数
(0.5,+∞)增函数
当x=0.5时,ymin=0.5-ln0.5

x取值范围x>0;
对y求导dy/dx=4x-1/x=(4x^2-1)/x=(2x-1)(2x+1);
dy/dx=0得x=0.5
当0当0.50;单调递增
取极值x=0.5,y=1/2-ln0.5