求证梯形的中位线平行于两底边,并且等于两底和的一半已知：　如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,AE＝BE,DF＝CF．求证：　EF∥BC,EF＝（AD＋BC）．

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/14 17:54:18

求证梯形的中位线平行于两底边,并且等于两底和的一半已知：　如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,AE＝BE,DF＝CF．求证：　EF∥BC,EF＝（AD＋BC）．求证梯形的中位线平行于两底边,并且等

求证梯形的中位线平行于两底边,并且等于两底和的一半已知：　如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,AE＝BE,DF＝CF．求证：　EF∥BC,EF＝（AD＋BC）．
求证梯形的中位线平行于两底边,并且等于两底和的一半
已知：　如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,AE＝BE,DF＝CF．
求证：　EF∥BC,EF＝（AD＋BC）．

求证梯形的中位线平行于两底边,并且等于两底和的一半已知：　如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,AE＝BE,DF＝CF．求证：　EF∥BC,EF＝（AD＋BC）．
题目应该是EF＝（AD＋BC）/2吧?
AD∥BC 则角ADF=角FCG 角DFA=角CFG 且 DF=FC AD=CG 则三角形ADF与三角形CFG全等即 AF=FG F 为AG中点
三角形 ABG中 E F 分别为两边中点则EF∥BC
且 EF=BG/2=（AD＋BC）/2

首先可证EF是中位线，所以EF=1/2BG=1/2(BC+CG)
通过三角形全等(△FDA≌△FCG)，可证，AD=CG
所以EF=1/2BG=1/2(BC+CG)=1/2(AD+BC)

因为AE＝BE，DF＝CF
所以E，F是中点
所以EF∥BC
因为AD∥BC
所以角ADF=角FCG， DF=FC，角DFA=角CFG
所以三角形ADF全等三角形CFG（ASA）

求证 梯形的中位线平行于两底边,并且等于两底和的一半已知： 如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,AE＝BE,DF＝CF．求证： EF∥BC,EF＝（AD＋BC）．

求证梯形的中位线平行于两底边,并且等于两底和的一半已知：　如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,AE＝BE,DF＝CF．求证：　EF∥BC,EF＝（AD＋BC）．