在数列{an}中,an=1/n(n+1)(n+2),求Sn的极限

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/14 15:57:57
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在数列{an}中,an=1/n(n+1)(n+2),求Sn的极限
an=1/n(n+1)(n+2)=[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]/2 ,a1=1/6
所以S1=a1=1/6
n>=2时,
Sn=a1+a2+...+an
=[1/1*2-1/2*3]/2+[1/2*3-1/3*4]/2+...+[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]/2
=[1/2-1/(n+1)(n+2)]/2
所以Sn的极限为1/4