t/(1+cost)的不定积分

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/14 16:06:01
t/(1+cost)的不定积分t/(1+cost)的不定积分t/(1+cost)的不定积分t/(1+cost)=t/[2cos^2(t/2)]=(t/2)sec^2(t/2)原式=∫t/(1+cost

t/(1+cost)的不定积分
t/(1+cost)的不定积分

t/(1+cost)的不定积分

t/(1+cost)=t/[2cos^2(t/2)]=(t/2)sec^2(t/2)
原式=∫t/(1+cost)dt
=∫td[tan(t/2)]
=t*tan(t/2)-∫tan(t/2)dt
=t*tan(t/2)-2ln[sec(t/2)]+C 其中C是任意常数