一座桥,拱桥是圆弧形(水面以上部分),测量时只测到桥下水面宽为16m,桥拱最高处离水面4m.①求桥拱半径②若大雨过后,桥下面河面宽度为12m,问水面涨高了多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/10 08:22:13
一座桥,拱桥是圆弧形(水面以上部分),测量时只测到桥下水面宽为16m,桥拱最高处离水面4m.①求桥拱半径②若大雨过后,桥下面河面宽度为12m,问水面涨高了多少?
一座桥,拱桥是圆弧形(水面以上部分),测量时只测到桥下水面宽为16m,桥拱最高处离水面4m.①求桥拱半径
②若大雨过后,桥下面河面宽度为12m,问水面涨高了多少?
一座桥,拱桥是圆弧形(水面以上部分),测量时只测到桥下水面宽为16m,桥拱最高处离水面4m.①求桥拱半径②若大雨过后,桥下面河面宽度为12m,问水面涨高了多少?
如图,OA²=OC²+AC²
①因OC=OB-BC=OA-4, AC=AD/2=8 ,OA=r
所以有:r²=(r-4) ²+8²
解得桥拱半径 r=10m
②当AD=12时,因r不变,
有 OC²=10²-(12/2) ²
解得,OC=8m
河水上涨 8-(10-4)=2m
小乖不乖fiy:您好。
弓形求半径公式R=(c²+h²)/8h,其中:R=半径,c=弦长,h=弦高
代入公式:
(一)R=(16²m²+4²m²)÷8×4m=272m²÷32m=8.5m
答:桥拱半径为8.5米
(二)弦长4米时的弦高:
8.5m=(12²m&...
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小乖不乖fiy:您好。
弓形求半径公式R=(c²+h²)/8h,其中:R=半径,c=弦长,h=弦高
代入公式:
(一)R=(16²m²+4²m²)÷8×4m=272m²÷32m=8.5m
答:桥拱半径为8.5米
(二)弦长4米时的弦高:
8.5m=(12²m²+h²)÷8h
8.5m×8h=144m²+h²
h²-68h+144=0
(h-65.7)(h-2.192)=0)(粗约算)
h-2.192=0
h=2.192(米)
4米-2.192米=1.808米
答:水面约涨了1.808米
祝好,再见。
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