求函数的二阶导数y=ln[x+(1+x^2)^(-1/2)]

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/04/28 13:59:39
求函数的二阶导数y=ln[x+(1+x^2)^(-1/2)]求函数的二阶导数y=ln[x+(1+x^2)^(-1/2)]求函数的二阶导数y=ln[x+(1+x^2)^(-1/2)]y=ln[x+1/√

求函数的二阶导数y=ln[x+(1+x^2)^(-1/2)]
求函数的二阶导数
y=ln[x+(1+x^2)^(-1/2)]

求函数的二阶导数y=ln[x+(1+x^2)^(-1/2)]
y=ln[x+1/√(x^2-1)]
=ln[x√(x^2+1)+1]-ln√(x^2+1)
y'=(3x^2+1)/[x(x^2+1)+√(x^2+1)]-x/(x^2+1)
y''={6x[x(x^2+1)+√(x^2+1)]-(3x^2+1)[x(x^2+1)+√(x^2+1)]'/[x(x^2+1)+√(x^2+1)]^2-[(x^2+1)-2x^2]/(x^2+1)^2,后面是化简了.