如果函数f(x)=2x^3-3x^2+a的极大值为6,(1)求a的值(2)当x∈[-1,1]时,f(x)≥k-6x恒成立,求实数k的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/23 11:20:52
如果函数f(x)=2x^3-3x^2+a的极大值为6,(1)求a的值(2)当x∈[-1,1]时,f(x)≥k-6x恒成立,求实数k的取值范围如果函数f(x)=2x^3-3x^2+a的极大值为6,(1)

如果函数f(x)=2x^3-3x^2+a的极大值为6,(1)求a的值(2)当x∈[-1,1]时,f(x)≥k-6x恒成立,求实数k的取值范围
如果函数f(x)=2x^3-3x^2+a的极大值为6,(1)求a的值(2)当x∈[-1,1]时,f(x)≥k-6x恒成立,求实数k的取值范围

如果函数f(x)=2x^3-3x^2+a的极大值为6,(1)求a的值(2)当x∈[-1,1]时,f(x)≥k-6x恒成立,求实数k的取值范围
【1】对原函数求导f(x)'=6x^2-6x^2
令f(x)'﹥0得x﹤0或x﹥1
f(x)'﹤0得0﹤x﹤1
故f(x)在﹙﹣∞,0)和(1,+∞)上单调递增
在(0,1)上单调递减
故f(x)在x=0处有极大值,在x=1处有极小值
由极大值为6知:f(0)=6,得a=6
【2】即有k≤f(x)+6x恒成立
设 g(x)=f(x)+6x=2x^3-3x^2+6x+6
g'(x)=6x^2-6x+6
可知 g'(x)在[-1,1]上恒大于0
则g(x) 在[-1,1]上单调递增,则g(x)min=g(-1)=-5
故k≤-5

求导,令f’(x)=6x(x-1)=0,得x=0或X=1求的a=6或a=7
当a=6时,f(x)=2x^3-3x^2+6
F(x)=2x^3-3x^2+6x+6-k>0恒成立
x<0和x>1时是增函数,令F(x=-1)>o得k<-5,令F(x=1)>o得k<11
最后的k<-5
当a=7时,得k,<-4 和k<12得k<-4

如果函数f(x)=x^2+3x+1,那么f(x+1)等于 如果函数f(x)的定义域为{x|x>0},且f(x)为增函数,f(xy)=f(x)+f(y)f(3)=1,且f(a)>f(a-1)+2,求a的取值范围 已知a∈R,函数f(x)=(1/12)x^3+[(a+1)/2]x^2+(4a+1)x如果函数g(x)=f'(x)是偶函数,求f(x)的极大值和极小值 函数f(x)=x^2-2x+3,若|f(x)-a| 已知函数f(x)={x^2-a,x大于等于0;2x+3,x 1.函数f(x)=ax²-(3a-1)x+a²在x≥1上是增函数,求实数a的取值范围.2.如果函数f(x)的定义域为{x|x>0},且f(x)在其上位增函数,f(x×y)=f(x)+f(y),(1)求证:f(x/y)=f(x)-f(y)(2)已知f(3)=1,且f(a)>f(a-1)+2,求a的取 设函数f(x)=x-1/x-alnx+2f(a)(1)求f(a)的表达式(2)讨论f(x)的单调性(3)如果当x≥1是,f(x)≥f(1)设函数f(x)=x-1/x-alnx+2f(a)(1)求f(a)的表达式(2)讨论f(x)的单调性(3)如果当x≥1是,f(x)≥f(1)恒成立,求a 已知函数f(x)=x|x-a|+2x-3,当x[1,2]时,f(x) 如果函数y=f(x)的定义域为{xlx>0}且f(x)为增函数,f(x)=f(x)+f(y)(1)求证:f(x除以y)=f(x)-f(y);(2)已知f(3)=1.且f(a)>f(a-1)+2,求a的取值范围等到十点 f(xy)=f(x)+f(y) 设函数f(x)=x-1/x-alnx+2f(a)(1)求f(a)的表达式(2)讨论f(x)的单调性(3)如果当x≥1是,f(x)≥f(1)设函数f(x)=x-1/x-alnx+2f(a)(1)求f(a)的表达式(2)讨论f(x)的单调性(3)如果当x≥1是,f(x)≥f(1)恒成立, 证明一个函数的周期设a>0,如果f(x)+f(x+a)+f(x+2a)+f(x+3a)+f(x+4a)=f(x)f(x+a)f(x+2a)f(x+3a)f(x+4a)则周期为T=5a证明这个命题你们的证明作商后是f(x+5a)=f(x+a),说明周期是4a而不是5a啊 如果函数f(x)=2x三次方-3x平方+a的极大值为6 那么a=? 求证:二次函数f(x)=x^2+(a+1)x+a^2,如果关于x的不等式f(x) 如果函数f(x)的定义域为{x|x>0},且f(x)为增函数,f(x•y)=f(x)+f(y)(1)证明:f(x)=f(x)-f(y)(2)已知f(3)=1,且f(a)>f(a-1)+2,求a的值范围 已知a是实数,函数f(x)=2ax2+2x-3-a,如果函数g(x)=f(x)+(a+2)x是偶函数,求f(x)的表达式明白点. 设函数f(x)=a/x+xlnx,g(x)=x^3- x^2-3,(1)讨论函数h(x)=f(x)/x 的单调性. 设函数f(x)=x^2-x+3,实数a满足/x-a/ 已知a为实数,函数f(x)=x^3-x^2-x+a,求f(x)的极值