求函数y=cos^2x-3sinx的最大值及相应x的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/15 08:09:13
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求函数y=cos^2x-3sinx的最大值及相应x的值
令y’=-2cosxsinx-3cosx=-cosx(2sinx+3)=0
X1=2kπ-π/2,x2=2kπ+π/2
y”=-2cos2x+3sinx==> y”(x1)0
∴函数y在x1处取极大值3,在x2处取极小值-3

cos2x降幂,令sinx=t,-1《t《1,max=f(-3/4)=17/8, min=f(1)=-4