求一道高等数学题求定积分-n到n (x^2014sinx+[x])dx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/20 05:14:55
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求一道高等数学题
求定积分-n到n (x^2014sinx+[x])dx

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x^2014sinx 是奇函数,在对称区间上积分为零,则
∫ (x^2014sinx+|x|)dx = 0+2∫ xdx = n^2.

x^2014sinxs是奇函数,积分区间对称。所以上述积分变成
∫【-n ,n】([x])dx
=∫【-n,-(n-1)】(-n)dx
=-n